上面有兩個錯誤三角代換：

1、“=-cot(t/2)+C”應該沒有“-”號了；

2、cot(t/2)=(1-cost)/sint錯了，(1-cost)/sint是tan(t/2)。

下面正確的解答，結果寫成[√(1-x^2）]/(1-x)也是正確的。

令x=cost(0=√(1-x^2)=√[1-(cost)^2]=sint,dx=-sintdt

所以原式=-∫sintdt/[(1-cost)sint]

=-∫dt/(1-cost)

=-∫dt/{2[sin(t/2)]^2

=-cot(t/2)+C

=(cost-1)/sint)+C

=(x-1)/√(1-x^2）+C